THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 96, 97 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\)
Nền nhà, cánh cửa và mép cánh cửa ở Hình 48 gợi nên hình ảnh mặt mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) và đường thẳng \(a\) nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quan sát Hình 48 và cho biết:
a) Vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\);
b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có vuông góc với nhau không.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
b) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau không.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
Phương pháp giải:
Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: chứng minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
\(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot B{\rm{D}}\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow B{\rm{D}} \bot \left( {SAC} \right)\\B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right)\)
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, Montoan.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều:
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình khi thực hiện phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép tịnh tiến: x' = x + a, y' = y + b, trong đó (a, b) là vectơ tịnh tiến.
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ tịnh tiến v = (3, -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến v.
Giải: x' = 1 + 3 = 4, y' = 2 - 1 = 1. Vậy A'(4, 1).
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm khi thực hiện phép quay quanh một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép quay:
Trong đó (a, b) là tọa độ tâm quay và α là góc quay.
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm khi thực hiện phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép đối xứng trục:
Nếu điểm M(x, y) đối xứng với điểm M'(x', y') qua trục d: ax + by + c = 0 thì:
Bài tập này yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm khi thực hiện phép đối xứng tâm. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức của phép đối xứng tâm:
Nếu điểm M(x, y) đối xứng với điểm M'(x', y') qua điểm I(a, b) thì:
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung mục 2 trang 96, 97 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều và tự tin làm bài tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
