Giải hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với kiến thức mới và rèn luyện tư duy logic. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó củng cố và mở rộng hiểu biết.

Nội dung bài tập hoạt động mở đầu trang 77

Bài tập hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường xoay quanh các chủ đề như:

• Đạo hàm của hàm số: Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
• Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán tối ưu.
• Hình học giải tích: Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, các phép biến hình trong mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập hoạt động mở đầu trang 77

Để giải quyết hiệu quả bài tập hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, quy tắc và công thức liên quan đến chủ đề bài tập.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Áp dụng các phương pháp giải đã học để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả giải bài tập là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Tính f'(x).

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 2x + 2

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6

Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2

Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Giải hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.