Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 10 trang 56

Câu 1: Yêu cầu xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Câu 2: Yêu cầu xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Câu 3: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Câu 4: Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Câu 5: Yêu cầu giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: Xác định tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần xem xét các mẫu số của phân thức, các căn bậc hai, và các hàm số lượng giác có mẫu số khác 0. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho cos(x) ≠ 0.

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Một hàm số y = f(x) được gọi là hàm chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số được gọi là hàm lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Ví dụ, hàm số y = cos(x) là hàm chẵn, còn hàm số y = sin(x) là hàm lẻ.

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục hoành, và điểm cắt trục tung. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác có thể được tìm bằng cách sử dụng các phương pháp giải tích, như tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Hoặc, ta có thể sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác để xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 5: Giải phương trình lượng giác

Để giải phương trình lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và các phương pháp giải phương trình thông thường. Ví dụ, để giải phương trình sin(x) = 0, ta có thể sử dụng công thức sin(x) = 0 khi x = kπ, với k là số nguyên.

Lưu ý khi giải Bài 10 trang 56

Khi giải Bài 10 trang 56, bạn cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các phép biến đổi lượng giác.
Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của từng câu hỏi.
Sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức trong Bài 10

Kiến thức trong Bài 10 trang 56 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, kỹ thuật điện, xử lý tín hiệu, và đồ họa máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.