Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 11 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 4 của sách Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học hình học không gian. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết trọng tâm của chương:

• Đường thẳng song song với mặt phẳng: Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, các tính chất liên quan.
• Hai mặt phẳng song song: Điều kiện để hai mặt phẳng song song, các tính chất liên quan.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ứng dụng trong giải toán.
• Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, ứng dụng trong giải toán.

II. Giải bài tập cụ thể

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương 4:

Bài 1: (Trang 100 SGK Toán 11 - Cánh diều)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SBC).

Hướng dẫn:

1. Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBC).
2. Chứng minh rằng giao điểm này trùng với một điểm trên đường thẳng BC.
3. Kết luận AM song song với mặt phẳng (SBC).

Giải: (Giải chi tiết bài tập với các bước rõ ràng)

Bài 2: (Trang 102 SGK Toán 11 - Cánh diều)

Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) trong hình chóp S.ABCD, biết rằng...

Hướng dẫn:

1. Xác định đường cao của hình chóp.
2. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Giải: (Giải chi tiết bài tập với các bước rõ ràng)

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Bài tập về ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng song song trong thực tế.
• Bài tập về tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong các trường hợp phức tạp.
• Bài tập về tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

IV. Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập chương 4 hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững lý thuyết trọng tâm.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
• Sử dụng các tính chất và định lý đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

montoan.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 11 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!