Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (cực trị, giao điểm).
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các phương trình, bất phương trình.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Để giải Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các điểm đặc biệt.
Bước 6: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên với các điểm cực trị và khoảng biến thiên.
Đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên.

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài tập này, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Bài 1 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!