THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 34, 35 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: \({3^x} = 9;\,{3^x} = \frac{1}{9}\)
b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất lũy thừa để tìm x
Lời giải chi tiết:
a) \({3^x} = 9 \Leftrightarrow {3^x} = {3^2} \Leftrightarrow x = 2\)
\({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x = - 2\)
b) Có 1 số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Tính
a) \({\log _3}81\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác đinh
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} = 4\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}} = {\log _{10}}{10^{ - 2}} = - 2\)
Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:
a) \({\log _a}1\)
b) \({\log _a}a\)
c) \({\log _a}{a^c}\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa để tính
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = c \Leftrightarrow {a^c} = 1 \Leftrightarrow c = 0 \Rightarrow {\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = c \Leftrightarrow {a^c} = a \Leftrightarrow c = 1 \Rightarrow {\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}{a^c} = b \Leftrightarrow {a^b} = {a^c} \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {\log _a}{a^c} = c\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = c \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Tính
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}} = {\log _4}\sqrt[5]{{{4^2}}} = {\log _4}{4^{\frac{2}{5}}} = \frac{2}{5}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}} = {6^{2{{\log }_6}8}} = {6^{{{\log }_6}{8^2}}} = {8^2} = 64\)
Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) với \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là \({10^{ - 4}}\), nước dừa là \({10^{ - 5}}\) (nồng độ tính bằng mol \({L^{ - 1}}\)).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 4}} = 4\)
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 5}} = 5\)
Mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng của chúng trong thực tế. Để nắm vững kiến thức này, việc giải các bài tập trong SGK là vô cùng cần thiết.
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép biến hình đã học, bao gồm:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các phép biến hình trong các hình vẽ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của từng loại phép biến hình. Ví dụ, nếu hình vẽ là một hình vuông được tịnh tiến, học sinh cần xác định vector tịnh tiến và mô tả phép tịnh tiến đó.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình trên một hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các công cụ hình học (thước, compa, êke) để vẽ chính xác các hình biến hình. Ví dụ, nếu yêu cầu quay một hình tam giác một góc 90 độ quanh một điểm, học sinh cần xác định tâm quay và vẽ hình tam giác sau khi quay.
Bài tập 3 thường là các bài toán ứng dụng của các phép biến hình trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan đến phép biến hình và sử dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết bài toán.
Phép biến hình là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, thiết kế, đồ họa máy tính,... Việc học tốt phép biến hình sẽ giúp học sinh phát triển tư duy không gian, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
