Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố kiến thức về đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.

Nội dung bài tập

Bài 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức đạo hàm. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, logic.

Lời giải chi tiết

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

1. Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: f'(x) = (x³)' - (2x²)' + (5x)' - (1)'
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
• Kết quả: f'(x) = 3x² - 4x + 5
2. Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))'
• Đạo hàm của sin(x) là cos(x) và đạo hàm của cos(x) là -sin(x)
• Kết quả: g'(x) = cos(x) - sin(x)
3. Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).
• Đạo hàm của e^x là e^x và đạo hàm của ln(x) là 1/x
• Kết quả: h'(x) = e^x + 1/x

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các công thức đạo hàm cơ bản: (xⁿ)', (sin(x))', (cos(x))', (e^x)', (ln(x))',...
• Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
• Kỹ năng biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Tính đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ - 3x² + x - 5.
• Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x).
• Tính đạo hàm của hàm số y = log₂(x) + 2^x.

Kết luận

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.