THCS
THCS
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Giải tích của môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12
Đề bài
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3 g/cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
‒ Sử dụng công thức tính khối lượng: \(m = D.V\).
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy của miếng pho mát là: \(S = \frac{1}{2}.12.12 = 72\left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của miếng pho mát là: \(V = Sh = 72.10 = 720\left( {c{m^3}} \right)\).
Khối lượng của miếng pho mát là: \(m = D.V = 3.720 = 2160\left( g \right)\).
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học tích phân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính tích phân từ 0 đến 2 của hàm số f(x).
Để tính tích phân từ 0 đến 2 của hàm số f(x) = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, tích phân từ 0 đến 2 của hàm số f(x) = 2x + 1 là 6.
Bài tập này minh họa cách tính tích phân xác định của một hàm số đơn giản. Tích phân xác định cho ta biết diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x = a và x = b, với a và b là cận tích phân.
Trong trường hợp tổng quát, để tính tích phân xác định của một hàm số f(x) trên đoạn [a, b], ta thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức về tích phân, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập tích phân, các em cần lưu ý những điều sau:
Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và áp dụng kiến thức này vào giải quyết các bài tập tương tự.
