THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo phương pháp giải và các bài tập tương tự để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca.
Đề bài
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”.
b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”.
c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nhân xác xuất, công thức cộng xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét 2 biết cố:
D: “Bạn Hương được chọn song ca” => P(D) = 0,9.
E: “Bạn Dũng được chọn song ca” => P(E) = 0,7.
a) Do \(A = D \cap E \Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\).
b) Ta có \(B = E \cup D \Rightarrow P(B) = P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\).
c) Xét biến cố đối \(\overline E \) của biến cố E. Ta có \(P\left( {\overline E } \right) = 1 - P(E) = 1 - 0,7 = 0,3\).
Vì \(C = D \cap \overline E \Rightarrow P(C) = P(D).P\left( {\overline E } \right) = 0,3.0,9 = 0,27\).
Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1.
Giải:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Ngoài Bài 4 trang 26, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về đạo hàm. Một số bài tập tham khảo:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức đạo hàm | Ví dụ |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | (x3)' = 3x2 |
| (sin x)' = cos x | (sin x)' = cos x |
| (cos x)' = -sin x | (cos x)' = -sin x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
