THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 11 tập 2 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song (Delta ) và (Delta '). Xét điểm (A) trên đường thẳng (Delta ).
Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\). Xét điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).
a) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) có phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \) hay không? Vì sao?
b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\)?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết:
a) Trên đường thẳng \(\Delta \) lấy điểm \(B\) khác \(A\).
Kẻ \(AH \bot \Delta ',BK \bot \Delta '\left( {H,K \in \Delta '} \right)\)
\(ABKH\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AH = BK\)
\( \Rightarrow d\left( {A,\Delta '} \right) = d\left( {B,\Delta '} \right)\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).
b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Người ta dựng các cột đèn vuông góc với mặt đường, trong đó mỗi cột đèn gợi nên hình ảnh một đường thẳng. Khoảng cách giữa hai chân cột đèn liên tiếp đo được là 5 m. Tại sao có thể nói khoảng cách giữa hai cột đèn đó là 5 m.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(\Delta ,\Delta '\) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Lời giải chi tiết:
Các cột đèn được dựng thẳng đứng và vuông góc với mặt đường thì chúng song song với nhau. Do đó, đoạn thẳng nối hai chân cột chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Vậy ta có thể nói khoảng cách giữa hai cột đèn đó là 5 m.
Mục 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 3 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến:
Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
a) y = sin(2x)
Lời giải: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
b) y = cos(x^2)
Lời giải: y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)
c) y = tan(3x + 1)
Lời giải: y' = (1/cos^2(3x+1)) * 3 = 3/cos^2(3x+1)
Lời giải: f'(x) = cosx - sinx
Lời giải: g'(x) = 2x * sinx + x^2 * cosx
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi, học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và ôn luyện môn Toán 11.
