Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 6 trang 39 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học Toán một cách hiệu quả và thú vị.

Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian ( làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

Đề bài

Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian ( làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

a) \(\sin x = 0,2\)

b) \(\cos x = - \frac{1}{5}\)

c) \(\tan x = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Sử dụng máy tính cầm tay

Lời giải chi tiết

a) Bấm liên tiếp nút SHIFT, nút SIN, nút 0, nút . , nút 2, nút =

Ta được kết quả gần đúng là 11,537.

Vậy phương trình \(\sin x = 0,2\) có các nghiệm là :

\(x \approx 11,537 + k2\pi ,k \in Z\) và \(x \approx \pi - 11,537 + k2\pi ,k \in Z\)

b) Bấm liên tiếp nút SHIFT, nút COS, nút -, nút 1 , nút : ,nút 5; nút =

Ta được kết quả gần đúng là 101,537.

Vậy phương trình \(\cos x = - \frac{1}{5}\) có các nghiệm là :

\(x \approx 101,537 + k2\pi ,k \in Z\) và \(x \approx - 101,537 + k2\pi ,k \in Z\)

c) Bấm liên tiếp nút SHIFT, nút TAN, nút căn , nút 2 , nút =

Ta được kết quả gần đúng là 54,736.

Vậy phương trình \(\tan x = \sqrt 2 \) có các nghiệm là :

\(x \approx 54,736 + k\pi ,k \in Z\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp hơn.

Nội dung chính của mục 6 trang 39

Mục 6 tập trung vào việc xét dấu tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai. Cụ thể, các nội dung chính bao gồm:

Xét dấu tam thức bậc hai: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xác định hệ số a, tính delta (Δ), và dựa vào dấu của delta để xác định số nghiệm của tam thức bậc hai.
Bảng xét dấu: Sử dụng bảng xét dấu để xác định dấu của tam thức bậc hai trên các khoảng xác định.
Giải bất phương trình bậc hai: Áp dụng kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai để giải các bất phương trình bậc hai một cách hiệu quả.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 6 trang 39

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = 2x² - 5x + 3

Giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1 > 0
Tìm nghiệm: x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 4 = 1; x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 4 = 1.5
Bảng xét dấu:
x -∞ 1 1.5 +∞
2x² - 5x + 3 + - +
Kết luận: f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 1.5; f(x) < 0 khi 1 < x < 1.5; f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 1.5

x	-∞	1	1.5	+∞
2x² - 5x + 3	+	-	+

Bài 2: Giải bất phương trình x² - 4x + 3 > 0

Giải:

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0
Tìm nghiệm: x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1; x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3
Bảng xét dấu:
x -∞ 1 3 +∞
x² - 4x + 3 + - +
Kết luận: Bất phương trình có nghiệm khi x < 1 hoặc x > 3

x	-∞	1	3	+∞
x² - 4x + 3	+	-	+

Mẹo học tốt và làm bài hiệu quả

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa về tam thức bậc hai, delta, nghiệm của tam thức bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng bảng xét dấu: Bảng xét dấu là công cụ hữu ích để xác định dấu của tam thức bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 6 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!