Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Cho (A = {4^{{{log }_2}3}}). Khi đó giá trị của A bằng

Đề bài

Cho \(A = {4^{{{\log }_2}3}}\). Khi đó giá trị của A bằng

A. 9

B. 6

C. \(\sqrt 3 \)

D. 81

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào công thức biến đổi của lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

\(A = {4^{{{\log }_2}3}} = {2^{2{{\log }_2}3}} = {2^{{{\log }_2}{3^2}}} = {3^2} = 9\) => Chọn đáp án A

Bạn đang khám phá nội dung Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Để khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2, ta thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm dừng là x₁ = 0 và x₂ = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Phần 2: Khảo sát hàm số y = -x³ + 3x² - 5

Tương tự như phần 1, ta khảo sát hàm số y = -x³ + 3x² - 5:

Xác định tập xác định: Hàm số y = -x³ + 3x² - 5 có tập xác định là R.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = -3x² + 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm dừng là x₁ = 0 và x₂ = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' - + -
y ↘ ↗ ↘
Kết luận: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), đồng biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu là y = -5. Hàm số đạt cực đại tại x = 2, giá trị cực đại là y = -1.

x	-∞	0	2	+∞
y'	-	+	-
y	↘	↗	↘

Lưu ý khi giải bài tập khảo sát hàm số

Luôn xác định đúng tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai một cách chính xác.
Lập bảng biến thiên đầy đủ và chính xác để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!