THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”.
Đề bài
Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học phía trên để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết
Bạn Hoa nói sai. Vì
+ TH1: a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng.
Theo quan hệ từ vuông góc tới song song: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right. \Rightarrow a//b\)
+ TH2: a, b, c nằm khác mặt phẳng. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a, b nằm chéo nhau
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và là một phần quan trọng trong chương trình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể.
Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tính f'(1).)
f'(x) = 3x^2 - 6x
f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Vậy, f'(1) = -3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(π/4).)
g'(x) = 2cos(2x)
g'(π/4) = 2cos(2 * π/4) = 2cos(π/2) = 0
Vậy, g'(π/4) = 0.
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
