THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho (BI = 2IC). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho \(BI = 2IC\). Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)
Lời giải chi tiết
Tam giác BCE có E là trung điểm AD
Suy ra:\(\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BI}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)
Theo Ta lét, IG //CE
Mà CE thuộc (ACD)
Suy ra: IG // (ACD)
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và biết cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần:
Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f xác định bởi f(x; y) = (x + 2y; 3x - y). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Giải:
Áp dụng phép biến hình f cho điểm A(1; 2), ta có:
x' = 1 + 2 * 2 = 5
y' = 3 * 1 - 2 = 1
Vậy, A'(5; 1) là ảnh của điểm A qua phép biến hình f.
Khi giải Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình affine, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép biến hình affine | Là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ số của các đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng. |
