Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1 trang 80

Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về:

• Đạo hàm của hàm số tại một điểm
• Đạo hàm của hàm số
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp)
• Đạo hàm của các hàm số thường gặp (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 80

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 80, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đạo hàm.
2. Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
3. Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
4. Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 80

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = 3x² - 5x + 2

Lời giải: f'(x) = 6x - 5

b) g(x) = x³ + 2x² - x + 1

Lời giải: g'(x) = 3x² + 4x - 1

c) h(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải: h'(x) = cos(x) - sin(x)

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)(x - 2)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc nhân: (uv)' = u'v + uv'

u = x² + 1 => u' = 2x

v = x - 2 => v' = 1

y' = 2x(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

f(u) = sin(u) => f'(u) = cos(u)

g(x) = 2x => g'(x) = 2

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
• Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
• Đối chiếu kết quả với đáp án để kiểm tra lại.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!