Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập, từ đó nâng cao kết quả học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà.
Đề bài
Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà. Coi dây dọi như đường thẳng d và nền nhà như mặt phẳng (P), khi đó Hình 10 gợi nên hình ảnh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Người thợ xây đặt chiếc thước thẳng ở một vị trí tùy ý trên nền nhà. Coi chiếc thước thẳng đó là đường thẳng a trong mặt phẳng (P), nêu dự đoán về mối liên hệ giữa đường thẳng d và đường thẳng a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d và đường thẳng a vuông góc với nhau
Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 1 trang 80
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về:
- Đạo hàm của hàm số tại một điểm
- Đạo hàm của hàm số
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp)
- Đạo hàm của các hàm số thường gặp (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)
Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 80
Để giải tốt các bài tập trong Mục 1 trang 80, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đạo hàm.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 80
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = 3x2 - 5x + 2
Lời giải: f'(x) = 6x - 5
b) g(x) = x3 + 2x2 - x + 1
Lời giải: g'(x) = 3x2 + 4x - 1
c) h(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải: h'(x) = cos(x) - sin(x)
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)(x - 2)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc nhân: (uv)' = u'v + uv'
u = x2 + 1 => u' = 2x
v = x - 2 => v' = 1
y' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
f(u) = sin(u) => f'(u) = cos(u)
g(x) = 2x => g'(x) = 2
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp.
- Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
- Đối chiếu kết quả với đáp án để kiểm tra lại.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về đạo hàm trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
