THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 50, 51 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công sai d
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d
a) So sánh các tổng sau: \({u_1} + {u_n};\,{u_2} + {u_{n - 1}};...;{u_n} + {u_1}\)
b) Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}\). So sánh \(n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\) với \(2{S_n}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tổng quát của số hạng để xác định
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}{u_1} + {u_n} = {u_1} + {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\{u_2} + {u_{n - 1}} = {u_1} + d + \left( {n - 2} \right)d = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\\{u_n} + {u_1} = {u_1} + {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d\end{array} \right\} \Rightarrow {u_1} + {u_n} = {u_2} + {u_{n - 1}} = ... = {u_n} + {u_1}\)
b) Dựa vào công thức vừa chứng minh ta có: \(n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)\) = \(2{S_n}\)
Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau:
a) 3; 1; – 1; ... với n = 10;
b) 1,2; 1,7; 2,2; ... với n = 15.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
Lời giải chi tiết:
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
Trong mục 3, các em học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Bài 2: Tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh: y0 = x02 - 4x0 + 3 = 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Để học tốt phần hàm số bậc hai, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về mục 3 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
