THCS
THCS
Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bài tập thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) có ({u_1} = - 1), công bộ (q = - frac{1}{{10}}). Khi đó (frac{1}{{{{10}^{2017}}}}) là số hạng thứ:
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = u_{n - 1}^2\) với mọi \(n \ge 2\)D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = \frac{1}{3}{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định số hạng đầu và công bội của dãy.
Nếu \(({u_n})\) là cấp số nhân với công bội q thì ta có công thức truy hồi:
\({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải chi tiết
Chỉ dãy \((u_n)\) ở đáp án D là có dạng công thức truy hồi của cấp số nhân, được xác định bởi: \(u_1 = 3\) và \(u_n = \frac{1}{3}.u_{n-1}\) với mọi n ≥ 2, với số hạng đầu \(u_1\) = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).
Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các bước giải một cách chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 6 trang 57 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1. Tính đạo hàm f'(x).
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = \sin(2x).
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
g'(x) = 2\cos(2x)
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của montoan.com.vn, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| x^n | nx^{n-1} |
| \sin(x) | \cos(x) |
| \cos(x) | -\sin(x) |
