THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 107, 108 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b.
Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b. Hãy cho biết mỗi cạnh bên của lăng trụ đó có vuông góc với các mặt đáy hay không.
Phương pháp giải:
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(ABB'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AB\)
\(ACC'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right)\\AA'\parallel BB'\parallel CC'\end{array} \right\} \Rightarrow BB' \bot \left( {ABC} \right),CC' \bot \left( {ABC} \right)\)
Vậy các cạnh bên của lăng trụ đó vuông góc với các mặt đáy.
Cho hình lập phương có cạnh bằng \(a\). Tính độ dài đường chéo của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pitago.`
Lời giải chi tiết:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\Delta AA'C\) vuông tại \(A \Rightarrow A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng \(a\sqrt 3 \).
Mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với:
Để giải tốt các bài tập trong mục này, các em cần:
a) f(x) = 3x2 - 5x + 2
Lời giải: f'(x) = 6x - 5
b) g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải: g'(x) = cos(x) - sin(x)
Lời giải: Sử dụng quy tắc nhân, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Lời giải: Sử dụng quy tắc hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và làm bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tốt!
