Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích chi tiết
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và phân tích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất.
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Đề bài
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa”;
B: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”;
C: “Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa”;
D: “Có ít nhất một lần xuất hiên mặt ngửa”.
Trong hai biến cố C, D, biến cố nào là biến cố hợp của hai biến cố A, B? Biến cố nào là biến cố giao của hai biến cố A, B?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số trường hợp xảy ra của từng biến cố
- Rồi xác định giao, hợp của hai biến cố A, B
Lời giải chi tiết
- Biến cố C là biến cố giao của hai biến cố A, B
- Biến cố D là biến cố hợp của hai biến cố A, B
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và phương pháp
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác.
- Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Lời giải chi tiết Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Để giải Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
- Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi).
- Phương pháp giải phương trình lượng giác (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức lượng giác).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 1:
Câu a
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Câu b
Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Cộng 1 vào cả ba vế, ta được -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Phương pháp giải các bài tập tương tự
Để giải các bài tập tương tự Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích đề bài để xác định kiến thức cần sử dụng.
- Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức.
- Giải phương trình lượng giác bằng các phương pháp phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ bài tập tương tự
Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = cot(x - π/3).
Lời giải: Hàm số y = cot(x - π/3) xác định khi và chỉ khi sin(x - π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với x - π/3 ≠ kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/3 + kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/3 + kπ, k ∈ Z}.
Kết luận
Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
