Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối - Giải chi tiết

I. Hình lăng trụ đứng

1. Định nghĩa: Lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

2. Tính chất:

• Hai đáy của lăng trụ đứng song song với nhau.
• Các cạnh bên của lăng trụ đứng song song với nhau.
• Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

3. Công thức tính thể tích: V = B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.

II. Hình chóp đều

1. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình đa diện có đáy là một đa giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.

2. Tính chất:

• Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau.
• Đường cao của hình chóp đều là đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp với tâm của đáy.

3. Công thức tính thể tích: V = (1/3).B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.

III. Thể tích của một số hình khối

1. Hình hộp chữ nhật: V = a.b.c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp.

2. Hình lập phương: V = a³, trong đó a là cạnh của hình lập phương.

3. Hình lăng trụ tam giác đều: V = (a²√3)/4 . h, trong đó a là cạnh đáy và h là chiều cao.

4. Hình chóp tam giác đều: V = (a²√3)/12 . h, trong đó a là cạnh đáy và h là chiều cao.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm.

Giải: Diện tích đáy là 5² = 25cm². Thể tích hình lăng trụ là 25 . 8 = 200cm³.

Bài 2: Tính thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh 6cm và chiều cao 10cm.

Giải: Diện tích đáy là 6² = 36cm². Thể tích hình chóp là (1/3) . 36 . 10 = 120cm³.

Kết luận: Bài học hôm nay đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Hy vọng rằng các em sẽ nắm vững kiến thức này và áp dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả.