Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý, và tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Biết cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Thành thạo các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tốt!