Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Đề bài

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. \(\left( {0;\pi } \right)\)

B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\)

C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng khoảng biến thiên của hàm số y = sinx

Lời giải chi tiết

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

Chọn C

Bạn đang khám phá nội dung Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các công thức, định lý, và tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Biết cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Thành thạo các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tốt!