Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước đệm quan trọng để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong các kỳ thi.

Nội dung chính của mục 1 trang 101, 102

• Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Mục này giới thiệu khái niệm giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của giới hạn và cách biểu diễn giới hạn của hàm số.
• Tính chất của giới hạn hàm số: Mục này trình bày các tính chất cơ bản của giới hạn hàm số, bao gồm giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số. Việc nắm vững các tính chất này giúp học sinh đơn giản hóa các bài toán tính giới hạn.
• Các dạng giới hạn cơ bản: Mục này giới thiệu một số dạng giới hạn cơ bản thường gặp, như giới hạn của hàm đa thức, hàm phân thức và hàm lượng giác.

Phương pháp giải bài tập mục 1 trang 101, 102

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Xác định đúng khái niệm giới hạn: Hiểu rõ ý nghĩa của giới hạn và cách biểu diễn giới hạn của hàm số.
2. Vận dụng các tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa các bài toán tính giới hạn.
3. Nhận biết các dạng giới hạn cơ bản: Xác định đúng dạng giới hạn và áp dụng các công thức phù hợp để tính giới hạn.
4. Sử dụng các phương pháp đại số: Biến đổi biểu thức để đưa về các dạng giới hạn cơ bản hoặc sử dụng các phương pháp đại số khác để tính giới hạn.

Ví dụ minh họa

Bài tập 1: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi học và giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học liệu trực tuyến để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Giải mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn hàm số.