THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải và các bài tập tương tự để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán Toán 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
Đề bài
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
A.\(y = \sin x\)
B.\(y = \cos x\)
C.\(y = \tan x\)
D.\(y = \cot x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khoảng biến thiên của các hàm số lượng giác
Lời giải chi tiết
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:\(y = \cos x\)
Chọn B
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Bước 1: Hàm số f(x) = (x2 - 1) / (x - 1) và điểm cần tính giới hạn là x0 = 1.
Bước 2: Ta thấy rằng nếu thay x = 1 trực tiếp vào hàm số, ta sẽ được dạng vô định 0/0. Do đó, ta cần biến đổi hàm số trước khi tính giới hạn.
Bước 3: Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1). Khi đó, hàm số trở thành f(x) = [(x - 1)(x + 1)] / (x - 1). Vì x khác 1, ta có thể rút gọn phân số: f(x) = x + 1.
Bây giờ, ta có thể tính giới hạn: limx→1 f(x) = limx→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Bước 4: Vậy, giới hạn của hàm số f(x) = (x2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1 là 2.
Ngoài bài tập Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về giới hạn.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
