Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hình.
Chúng tôi sẽ đi sâu vào từng bước giải, phân tích các khái niệm quan trọng và cung cấp các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
a) \((u + v + w)' = u' + v' + w'\)
b) \((u + v - w)' = u' + v' - w'\)
c) \((uv)' = u'v'\)
d) \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}};\,\,\,v = v(x) \ne 0,v' = v'(x) \ne 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đạo hàm của các phép toán để xác định
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai: => \((uv)' = u'v + uv'\)
d) Sai: => \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và phương pháp giải
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
- Tìm phép biến hình biến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình thành một điểm, một đường thẳng hoặc một hình khác.
- Chứng minh một tính chất hình học bằng cách sử dụng phép biến hình.
Phương pháp giải
Để giải quyết bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phép tịnh tiến: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM' = a và MM' cùng phương với vectơ a.
- Phép quay: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho góc hợp bởi hai vectơ OM và OM' bằng α và khoảng cách từ O đến M bằng khoảng cách từ O đến M'.
- Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho trục d là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.
- Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM'.
Lời giải chi tiết Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài tập trong SGK, bạn có thể gặp các bài tập tương tự như:
- Tìm tọa độ của điểm sau khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình.
- Chứng minh rằng một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Sử dụng phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Để giải các bài tập này, bạn cần kết hợp các kiến thức về phép biến hình và các công thức liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ví dụ minh họa thêm
(Thêm các ví dụ minh họa khác với lời giải chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.)
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về phép biến hình, bạn cần chú ý:
- Xác định đúng phép biến hình được sử dụng.
- Áp dụng đúng công thức của phép biến hình.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
