THCS
THCS
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và khả năng áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp hơn.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất và hiệu quả nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \sin 3x + {\sin ^2}x\)
b) \(y = {\log _2}(2x + 1) + {3^{ - 2x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quy tắc đạo hàm và quy tắc hàm hợp để tính
Lời giải chi tiết
a) \(y' = \left( {\sin 3x + {{\sin }^2}x} \right)' = 3.\cos 3x + \sin \left( {x + \pi } \right)\)
b) \(y' = \left( {{{\log }_2}(2x + 1) + {3^{ - 2x + 1}}} \right)' = \left( {{{\log }_2}(2x + 1)} \right)' + \left( {{3^{ - 2x + 1}}} \right)' = \frac{2}{{(2x + 1).\ln 2}} - {2.3^{ - 2x + 1}}.\ln 3\)
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để giải Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, trước hết, chúng ta cần xác định hàm số cần tìm đạo hàm. Sau đó, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số đó. Trong quá trình giải, cần chú ý đến các điểm không xác định của hàm số và các điều kiện cần thiết để đạo hàm tồn tại.
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Ví dụ:)
Câu a: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Dưới đây là một số ví dụ:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các điểm sau:
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
