THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.
a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):
\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)
Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a
Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)
Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)
b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là giao điểm của AB và CD
Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB)
b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB
Mà SB thuộc (SBC),ME thuộc (MCD)
Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).
Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2BC
Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)
Suy ra BM = 1/2AD
Do đó, AM = AB + 1/2AD
Lại có AC = AB + BC = AB + AD
Suy ra AD = AC - AB
Thay vào biểu thức AM, ta được:
AM = AB + 1/2(AC - AB) = AB + 1/2AC - 1/2AB = 1/2AB + 1/2AC = 1/2(AB + AC)
Vậy AM = 1/2(AB + AC) (đpcm)
Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
