Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải Bài 3 trang 25 ngay bây giờ!
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:
Đề bài
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [100 ; 120), [120 ; 140), [140 ; 160), [160 ; 180), [180 ; 200)
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng
- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:
a) Các đại lượng tiêu biểu:
- Trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{110.4 + 130.10 + 150.19 + 170.5 + 190.2}}{{40}} = 145,5\)
- Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 140 + \left( {\frac{{20 - 14}}{{19}}} \right).20 = \frac{{2780}}{{19}}\)
- Tứ phân vị:
+ Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = \frac{{2780}}{{19}}\)
+ Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 120 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{10}}} \right).20 = 132\)
+ Tứ phân vị thứ ba: \(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 140 + \left( {\frac{{30 - 14}}{{19}}} \right).20 = \frac{{2980}}{{19}}\)
b) Mốt của mẫu số liệu:\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 140 + \left( {\frac{{19 - 10}}{{2.19 - 10 - 5}}} \right).20 = \frac{{3400}}{{23}}\)
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Nội dung bài tập
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định phép biến hình affine dựa trên các thông tin cho trước.
- Tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
- Chứng minh một phép biến hình là phép biến hình affine.
- Vận dụng phép biến hình affine để giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết
Để giải Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
- Bước 2: Xác định phép biến hình affine cần tìm.
- Bước 3: Áp dụng công thức của phép biến hình affine để tìm ảnh của các đối tượng hình học.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép biến hình affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hình f.
Lời giải:
Áp dụng công thức của phép biến hình affine f, ta có:
x' = 2x + y = 2(1) + 2 = 4
y' = x - y = 1 - 2 = -1
Vậy, A'(4; -1).
Các lưu ý khi giải bài tập
Khi giải Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine.
- Hiểu rõ công thức của phép biến hình affine.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, bạn có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của phép biến hình affine trong các lĩnh vực khác như đồ họa máy tính, xử lý ảnh, robot học,...
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Cánh Diều.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 – Cánh Diều.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.
Kết luận
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
