Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải của bài tập này ngay nhé!
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
Đề bài
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao?
a) \(5;\,\, - 0,5;\,\,0,05;\,\, - 0,005;\,\,0,0005\)
b) \( - 9;\,\,3;\,\, - 1;\,\,\frac{1}{3};\,\, - \frac{1}{9}\)
c) \(2;\,\,8;\,\,32;\,\,64;\,\,256\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,5:5 = - 0,1\\0,05:\left( { - 0,5} \right) = - 0,1\\ - 0,005:0,05 = - 0,1\\0,0005:\left( { - 0,005} \right) = - 0,1\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}3:\left( { - 9} \right) = - \frac{1}{3}\\\left( { - 1} \right):3 = - \frac{1}{3}\\\frac{1}{3}:\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\\ - \frac{1}{9}:\left( {\frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{3}\end{array}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}8:2 = 4\\32:8 = 4\\64:32 = 2\end{array}\)
Dãy số không là cấp số nhân
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
- Giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số và các yếu tố liên quan (tập xác định, tập giá trị).
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số.
- Bước 6: Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.
Ví dụ, xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có:
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm: y' = 2x - 4
- Giải phương trình y' = 0, ta được x = 2.
- Bảng biến thiên:
x -∞ 2 +∞ y' - 0 + y -∞ -1 +∞
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2, và giá trị nhỏ nhất là y = -1.
Mở rộng và Bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số, bạn cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị. Bạn cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị và sử dụng đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng bài giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. Chúc bạn thành công!
