THCS
THCS
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học giải tích lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Đề bài
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dùng các quy tắc đếm để tìm số phần tử của không gian mẫu và từng trường hợp xảy ra
- Dùng công thức tính xác suất để tính
Lời giải chi tiết
- Không gian mẫu là: \(\Omega = {}C_{20}^3 = 1140\)
- TH1: Chọn 3 viên màu đỏ: \(C_9^3 = 84\)
- TH2: Chọn 3 viên màu xanh: \(C_6^3 = 20\)
- TH3: Chọn 3 viên màu vàng: \(C_5^3 = 10\)
- TH4: Mỗi viên một màu: \(\left( {C_9^1} \right).\left( {C_6^1} \right).\left( {C_5^1} \right) = 270\)
- Xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu: \(P = 1 - \frac{{84 + 20 + 10+270}}{{1140}} = \frac{{63}}{{95}}\)
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học giải tích lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số.
Bài 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số f(x) = ... (một hàm số cụ thể). Hãy tìm:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số và đạo hàm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong giải tích. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
