THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 6 trang 87 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài giải được các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và logic.
Chúng tôi luôn hướng tới việc giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P)
Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên mặt phẳng (P), đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Quan sát Hình 27 và cho biết:
a) Nếu đường thẳng d vuông góc với hình chiếu a’ thì đường thẳng d có vuông góc với a hay không?
b) Ngược lại, nếu dường thẳng d vuông góc với a thì đường thẳng d có vuông góc với hình chiếu a’ hay không
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời
Lời giải chi tiết:
Gọi A, B là 2 điểm phân biệt thuộc a
Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P)
a) Vì \(d \subset \left( P \right)\) nên \(d \bot AA'\)
Vậy nếu \(d \bot a'\) thì \(d \bot mp\left( {a,a'} \right)\) do đó \(d \bot a\)
b) Ngược lại, nếu \(d \bot a\) thì \(d \bot mp\left( {a,a'} \right)\) do đó \(d \bot a'\)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông
Phương pháp giải:
Để chứng minh một tam giác là tam giác vuông ta chứng minh tam giác đó có một góc bằng 90o. Hoặc chứng minh tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(BC \bot AB\).
Vì \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB,\,SA \bot CD\)
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA = A\\AB,\,SA \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)
Xét \(\Delta SBC\) có \(BC \bot SB \Rightarrow \)Tam giác SBC vuông tại B.
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA = A\\AD,\,SA \subset (SAD)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD\)
Xét \(\Delta SCD\) có \(CD \bot SD \Rightarrow \)Tam giác SCD vuông tại D.
Mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các bài tập về:
Lời giải:
Lời giải:
y' = cos(x) - sin(x)
Lời giải:
y' = 2sin(x) * cos(x) = sin(2x)
Đạo hàm hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm hàm số lượng giác trong mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
