THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hình.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\):
\(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) là:
\(\begin{array}{l}{k_0} = f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_M}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x - ( - {{2.2}^2} + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} = - 7\end{array}\)
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6):
\(\begin{array}{l}y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0} = - 7(x - 2) - 6\\ \Rightarrow y = - 7x + 8\end{array}\)
Bài 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của các phép biến hình và khả năng xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua phép biến hình đó.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Để giải bài 3 trang 63, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định phép biến hình phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi trong bài 3, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài)
Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).
Giải:
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi trong bài 3, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài)
Đề bài: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 0), C(0; 1). Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
Giải:
Để củng cố kiến thức về phép biến hình, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc xác định đúng tâm quay, góc quay, hoặc vectơ tịnh tiến để đảm bảo kết quả chính xác.
Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn lại lý thuyết, làm bài tập, và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để hiểu rõ hơn về các khái niệm và kỹ năng toán học.
Hy vọng bài giải Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Chúc bạn thành công!
