Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A. \(\frac{{11}}{{21}}\)

B.\(\frac{{221}}{{441}}\)

C.\(\frac{{10}}{{21}}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 1

Dùng các quy tắc đếm để liệt kê không gian mẫu và cách chọn của từng trường hợp

Lời giải chi tiết

- Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{21}^2 = 210\)

- Số số chẵn là: 10

- Số số lẻ là: 11

- Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn

+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \(C _{10}^2= 45\) (cách)

+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \({}C_{11}^2 = 55\)

⇨ Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(P = \frac{{45 + 55}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\)

⇨ Chọn C

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán về tốc độ thay đổi.

Phương pháp giải

Để giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
Áp dụng công thức đạo hàm: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 3x³ - x + 5 tại x = 0.
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x).
Vận dụng đạo hàm để giải bài toán về tốc độ thay đổi của một vật thể chuyển động.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Tổng kết

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.