Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 95, 96, 97 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Cánh Diều. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải được trình bày rõ ràng, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng giúp bạn hiểu sâu sắc bản chất của bài học.
a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Hoạt động 1
a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Phương pháp giải:
Đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng khi mặt phẳng chứa các đường thẳng đó
Lời giải chi tiết:
a) Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng:
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng song song
- Hai đường thẳng có một điểm chung thì hai đường thẳng cắt nhau
- Hai đường thẳng có rất nhiều điểm chung thì hai đường thẳng trùng nhau
b) Hai đường thẳng a và b ở Hình 31a cùng nằm trong một mặt phẳng
Hai đường thẳng a và b ở Hình 31b không cùng nằm trong một mặt phẳng
Luyện tập 1
Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng dựa vào tính chất của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối
Hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau
Lời giải chi tiết:
- Đường thẳng a song song với đường thẳng b
- Đường thẳng a và c chéo nhau
- Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình.
Nội dung chính của Mục 1
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Hiểu rõ định nghĩa, điều kiện tồn tại giới hạn và các tính chất cơ bản.
- Giới hạn của hàm số tại vô cùng: Nắm vững cách tính giới hạn khi x tiến tới vô cùng dương hoặc âm.
- Các dạng giới hạn thường gặp: Làm quen với các giới hạn đặc biệt và các phương pháp tính giới hạn.
Giải chi tiết bài tập trang 95 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 1: Tính các giới hạn sau
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Cần chú ý đến việc xác định đúng dạng giới hạn và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp.
Ví dụ: Tính lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2). Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 2)(x + 2) và rút gọn biểu thức, sau đó thay x = 2 để tìm giới hạn.
Bài 2: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của x để tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng. Cần chú ý đến việc xác định đúng lũy thừa cao nhất và thực hiện phép chia một cách chính xác.
Ví dụ: Tính lim (x→∞) (2x2 + 3x - 1) / (x2 + 5). Ta chia cả tử và mẫu cho x2, sau đó thu gọn biểu thức và thay x = ∞ để tìm giới hạn.
Giải chi tiết bài tập trang 96 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3: Áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một giới hạn
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một giới hạn bằng cách sử dụng định nghĩa epsilon-delta. Đây là một bài tập khó, đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu sắc định nghĩa giới hạn và có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng toán học.
Bài 4: Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của giới hạn như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa để đơn giản hóa biểu thức và tính giới hạn.
Giải chi tiết bài tập trang 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5: Giải bài toán thực tế liên quan đến giới hạn
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết một bài toán thực tế. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của giới hạn trong đời sống.
Bài 6: Bài tập tổng hợp về giới hạn
Bài tập này là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức và kỹ năng đã học về giới hạn để giải quyết. Đây là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lời khuyên khi giải bài tập về giới hạn
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
