THCS
THCS
Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bài tập thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:
A.\( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A
Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định hàm số cần tìm đạo hàm và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Giải thích: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Giải thích: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x).
Giải:
h'(x) = ex + 1/x
Giải thích: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin làm bài tập về đạo hàm.
