Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu mục 1 trang 73 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Hoạt động 1
Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)
a) Tìm \(y'\)
b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học của đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 3{x^2} - 8x\)
b) Đạo hàm của hàm số y’ là: \(\left( {y'} \right)' = \left( {3{x^2} - 8x} \right)' = 6x - 8\)
Luyện tập – Vận dụng
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
\(y = \sin 3x \Rightarrow y' = 3.\cos 3x \Rightarrow y'' = - 9.\sin 3x\)
Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 1 trang 73
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Các dạng bài tập thường gặp
Trong mục 1 trang 73, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 73
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 tại x = 2
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
f'(2) = 2 * 2 + 3 = 7
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 7.
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).
Bài 3: Cho hàm số h(x) = ex. Tính h'(x)
Lời giải:
h'(x) = ex
Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là ex.
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
- Hiểu rõ bản chất của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Biết cách biến đổi biểu thức để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
