Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 74 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Cánh Diều. Bài giải được các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và logic.
Chúng tôi luôn hướng tới việc giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình (s = frac{1}{2}g{t^2})
Đề bài
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó g là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8m/{s^2}\)
a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm \({t_0} = 4(s);{t_1} = 4,1(s)\)
b) Tính tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) trong khoảng thời gian \(\Delta t = {t_1} - {t_0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học về đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết
a) Vận tốc tức thời \(v(t) = s'(t) = gt\)
- Vận tốc tức thời tạo thời điểm \(v(4) \approx 9,8.4 \approx 39,2(m/s)\)
- Vận tốc tức thời tại thời điểm \(v(4,1) \approx 9,8.4,1 \approx 40,18(m/s)\)
b) Tỉ số \(\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{40,18 - 39,2}}{{4,1 - 4}} = 9,8\)
Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan
Mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Nội dung chính của mục 2 trang 74
Mục 2 tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và các hàm số đặc biệt khác. Các bài tập trong mục yêu cầu học sinh phải hiểu rõ bản chất của đạo hàm, biết cách áp dụng các công thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Các dạng bài tập thường gặp
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx và áp dụng chúng để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt và chính xác.
- Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số đặc biệt: Ví dụ như hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số ngược. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số này và áp dụng chúng để giải bài tập.
Hướng dẫn giải chi tiết bài tập
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 * cosx
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
y' = (x2)' * cosx + x2 * (cosx)' = 2x * cosx - x2 * sinx
Mẹo học tập hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm không chỉ là một công cụ tính toán, mà còn là một khái niệm quan trọng trong toán học và các ngành khoa học khác.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online như Montoan.com.vn là những nguồn tài liệu hữu ích để bạn học tập và nâng cao kiến thức.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
