Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định bởi: ({u_1} = frac{1}{3}) và ({u_n} = 3{u_{n - 1}}) với mọi (n ge 2). Số hạng thứ năm của dãy số (left( {{u_n}} right)) là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_n} = 3{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\). Số hạng thứ năm của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
A.27
B.9
C.81
D.243
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa và số hạng tổng quát của cấp số nhân để xác định.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_n} = 3{u_{n - 1}} \Rightarrow q = 3 \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{3}{.3^{n - 1}}\)
Số hạng thứ năm của dãy số: \({u_5} = \frac{1}{3}{.3^{5 - 1}} = 27\)
Chọn đáp án A
Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết
Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số (cực trị, giao điểm).
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
- Bước 2: Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát và các yếu tố liên quan (tập xác định, tập giá trị).
- Bước 3: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
- Bước 4: Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 5: Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
- Bước 6: Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được.
- Bước 7: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Để giải Bài 1 trang 57, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát sự biến thiên:
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến
- Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, ymax = 2 và cực tiểu tại x = 2, ymin = -2
Lưu ý quan trọng
Khi giải Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý các điểm sau:
- Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ hướng dẫn giải trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1
Kết luận
Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
