Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định bởi: ({u_1} = frac{1}{3}) và ({u_n} = 3{u_{n - 1}}) với mọi (n ge 2). Số hạng thứ năm của dãy số (left( {{u_n}} right)) là:

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_n} = 3{u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2\). Số hạng thứ năm của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

A.27

B.9

C.81

D.243

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào định nghĩa và số hạng tổng quát của cấp số nhân để xác định.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_n} = 3{u_{n - 1}} \Rightarrow q = 3 \Rightarrow {u_n} = \frac{1}{3}{.3^{n - 1}}\)

Số hạng thứ năm của dãy số: \({u_5} = \frac{1}{3}{.3^{5 - 1}} = 27\)

Chọn đáp án A

Bạn đang khám phá nội dung Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số (cực trị, giao điểm).
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Bước 2: Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát và các yếu tố liên quan (tập xác định, tập giá trị).
Bước 3: Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Bước 4: Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 5: Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
Bước 6: Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được.
Bước 7: Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x³ - 3x² + 2. Để giải Bài 1 trang 57, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tập xác định: D = R
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát sự biến thiên:

Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến
Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến
Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến

Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, y_max = 2 và cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ hướng dẫn giải trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1

Kết luận

Bài 1 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số và đồ thị. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!