THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc giải tích hàm số, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11.
montoan.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Đề bài
Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cấp số cộng, biểu thị các góc theo góc A.
Lời giải chi tiết
Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.
Mặt khác: A + B + C + D = 360°
⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°
⇔ 4A + 6d = 360°
⇔ 2A + 3d = 180°
Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A
⇒ 8A = 180°
⇒ A = 22,5° và d = 45°
⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh giải tích hàm số, xác định tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đạo hàm và các phương pháp giải tích hàm số đã học.
Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị). Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Đạo hàm của hàm số tại một điểm là tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Đạo hàm được sử dụng để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực trị, điểm cắt trục Ox, trục Oy và vẽ các đường cong phù hợp với khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Để nắm vững kiến thức về giải tích hàm số, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Khi giải bài tập về giải tích hàm số, các em nên chú ý các bước sau:
Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giải tích hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
