Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học toán online một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.
Vẽ hình biểu diễn của các vật trong Hình 89 và Hình 90.
Đề bài
Vẽ hình biểu diễn của các vật trong Hình 89 và Hình 90.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, ta cần chú ý:
- Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng cùng phương thì trên hình H’hình chiếu của hai đoạn thẳng đó phải cùng phương
- Trung điểm của một đoạn thẳng có hình chiếu là trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu
- Trong tam giác có một góc tù, ta cần chú ý chân đường cao kẻ từ đỉnh của góc nhọn không nằm trên cạnh đối diện mà nằm ở phần trên kéo dài của cạnh ấy
- Một góc bất kỳ có thể biểu diễn cho mọi góc (nhọn, vuông, tù)
- Một tam giác bất kỳ có thể là hình biểu diễn của mọi tam giác (cân, đều, vuông)
- Hình bình hành có thể dùng làm hình biểu diễn cho các hình có tính chất của hình bình hành (vuông, thoi, chữ nhật,...)
- Một đường tròn được biểu diễn bởi một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng
Lời giải chi tiết
Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải quyết Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
- Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) của các điểm nghi ngờ.
- Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và cực trị để khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn và tiệm cận.
Ví dụ minh họa
Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý quan trọng
Khi giải Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý các điểm sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định chính xác loại cực trị.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Ứng dụng của đạo hàm
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tìm vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
- Tính lãi suất và tăng trưởng kinh tế.
- Tối ưu hóa các bài toán thực tế.
Tài liệu tham khảo
Để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
- Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
- Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích để giải quyết Bài 3 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
