Bài 5. Khoảng cách

Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 5 tập trung vào việc tính toán khoảng cách giữa các đối tượng hình học trong không gian, đặc biệt là giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song và giữa điểm và mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và áp dụng các công thức hình học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến khoảng cách trong không gian:

• Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Là độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm đó xuống mặt phẳng.
• Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng: Là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng đó đến mặt phẳng.
• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

II. Giải bài tập Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 5, được trình bày theo từng câu hỏi:

Câu 1: (Trang 98 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 2)

Nội dung bài tập...

Lời giải:

Giải thích chi tiết các bước giải...

Câu 2: (Trang 99 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 2)

Nội dung bài tập...

Lời giải:

Giải thích chi tiết các bước giải...

Câu 3: (Trang 100 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 2)

Nội dung bài tập...

Lời giải:

Giải thích chi tiết các bước giải...

III. Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong bài học về khoảng cách, có một số dạng bài tập thường gặp:

1. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Sử dụng công thức tính khoảng cách và các kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có song song với mặt phẳng hay không. Nếu song song, tính khoảng cách từ một điểm trên đường thẳng đến mặt phẳng. Nếu không song song, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sau đó tính khoảng cách từ giao điểm đến một điểm trên đường thẳng.
3. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Chọn một điểm bất kỳ trên một mặt phẳng và tính khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng còn lại.

IV. Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài tập 1: ...
• Bài tập 2: ...
• Bài tập 3: ...

V. Kết luận

Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến khoảng cách trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.