THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 1 của website montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 87, 88, 89 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao: Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Hình 9 là hình ảnh xà ngang trong môn Nhảy cao:
Quan sát Hình 9 và cho biết ta cần bao nhiêu điểm đỡ để giữ cố định được xà ngang đó
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Lời giải chi tiết:
Để giữ cố định được xà ngang, ta cần 4 điểm đỡ để tạo thành 1 mặt phẳng
Quan sát Hình 10. Đó là hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân. “Kiềng ba chân” là vật dụng bằng sắt, có hình vòng cung được gắn ba chân, dùng để đặt nồi lên khi nấu bếp. Bếp củi và kiềng ba chân là hình ảnh hết sức quen thuộc với nhiều gia đình ở Việt Nam. Vì sao kiềng ba chân khi đặt trên mặt đất không bị cập kênh?
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Lời giải chi tiết:
Ba điểm của kiềng ba chân trên mặt đất tạo thành 1 mặt phẳng giúp giữ cho bếp không bị cập kênh
Hình 15 mô tả một phần của phòng học. Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh của hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng đó là gì?
Phương pháp giải:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng là đường chân tường.
Trong Ví dụ 4, xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Phương pháp giải:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng là tìm điểm chung của chúng. Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Suy ra SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Các bài tập trang 87, 88, 89 xoay quanh việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ: Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB. Giải: Vectơ AB có tọa độ (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho a(1, 2) và b(3, 4). Tính a + b và 2a. Giải: a + b = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6). 2a = (2*1, 2*2) = (2, 4).
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tìm tọa độ của các điểm đặc biệt trong hình. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học phẳng.
Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(0, 0), B(1, 2), C(3, 1). Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC. Giải: Tọa độ của trọng tâm G được tính theo công thức: G((xA + xB + xC)/3, (yA + yB + yC)/3). Vậy G((0 + 1 + 3)/3, (0 + 2 + 1)/3) = (4/3, 1).
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
