Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18). a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không? b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Hoạt động 6

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Lấy hai điểm phân biệt B và C thuộc đường thẳng d (Hình 18).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có đi qua đường thẳng d hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d?

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Khi đó, qua điểm A và đường thẳng d có một và chỉ một mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C đi qua đường thẳng d

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng d

Hoạt động 7

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Lấy điểm A trên đường thẳng a (A khác O), lấy điểm B trên đường thẳng b (B khác O) (Hình 19).

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, O có đi qua hai đường thẳng a và b hay không?

b) Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b?

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Khi đó, qua a và b có một và chỉ một mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

a) Mặt phẳng đi qua ba điểm A. B, O đi qua hai đường thẳng a và b

b) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và b

Luyện tập 4

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Điểm D không thuộc mặt phẳng (P). Hỏi qua hai đường thẳng AD và BC có xác định được một mặt phẳng không?

Phương pháp giải:

Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Tồn tại một và chỉ 1 mặt phẳng chứa hai đường thẳng AD và BD

Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất, và các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung chính của Mục 3 trang 90

Mục 3 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Các bài tập thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3

Xác định hệ số a, b, c: Đối với mỗi hàm số bậc hai, học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c để áp dụng các công thức tính toán.
Tìm đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm quan trọng để xác định tính chất của hàm số. Công thức tính tọa độ đỉnh là: x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định (hệ số a, b, c, đỉnh), học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác.
Phân tích và kết luận: Sau khi giải bài tập, học sinh cần phân tích kết quả và đưa ra kết luận phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 90

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Đề bài: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

a = 2
b = -5
c = 3

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Đề bài: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 1.

Lời giải:

x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = (2)² - 4*(2) + 1 = -3
Vậy, đỉnh của parabol là (2, -3).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

Xác định đỉnh: x_đỉnh = -2/(2*(-1)) = 1; y_đỉnh = -(1)² + 2*(1) + 1 = 2. Vậy đỉnh là (1, 2).
Xác định trục đối xứng: x = 1
Xác định các điểm đặc biệt: Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 2, y = 1.
Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã xác định.

Lưu ý khi giải các bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
Sử dụng đúng các công thức tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hàm số bậc hai và kỹ năng giải bài tập tốt. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.