Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất, và các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung chính của Mục 3 trang 90

Mục 3 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Các bài tập thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3

1. Xác định hệ số a, b, c: Đối với mỗi hàm số bậc hai, học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c để áp dụng các công thức tính toán.
2. Tìm đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm quan trọng để xác định tính chất của hàm số. Công thức tính tọa độ đỉnh là: x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh).
3. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã xác định (hệ số a, b, c, đỉnh), học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác.
4. Phân tích và kết luận: Sau khi giải bài tập, học sinh cần phân tích kết quả và đưa ra kết luận phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 3 trang 90

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Đề bài: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Đề bài: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 1.

Lời giải:

• x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
• y_đỉnh = (2)² - 4*(2) + 1 = -3
• Vậy, đỉnh của parabol là (2, -3).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

• Xác định đỉnh: x_đỉnh = -2/(2*(-1)) = 1; y_đỉnh = -(1)² + 2*(1) + 1 = 2. Vậy đỉnh là (1, 2).
• Xác định trục đối xứng: x = 1
• Xác định các điểm đặc biệt: Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 2, y = 1.
• Vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã xác định.

Lưu ý khi giải các bài tập về hàm số bậc hai

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
• Sử dụng đúng các công thức tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong Mục 3 trang 90 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hàm số bậc hai và kỹ năng giải bài tập tốt. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.