Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau
Đề bài
Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi đạt từ 7 điểm trở lên lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai bạn đều đạt từ 7 điểm trở lên”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức nhân xác suất
Lời giải chi tiết
Xét 2 biến cố: A: “Bạn Mai thi được từ 7 điểm trở lên” và B: “Bạn Thi thi được từ 7 điểm trở lên”
Do \(C = A \cap B \Rightarrow P(C) = P(A).P(B) = 0,8.0,9 = 0,72\)
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
Phân tích bài toán và phương pháp giải
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài tập về đạo hàm, phương pháp giải thường bao gồm:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và điểm uốn.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào kết quả khảo sát hàm số để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 5, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x4 + x2 - 5x + 3.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số h(x) = x3 - 6x2 + 9x + 1.
- Khảo sát hàm số y = x4 - 4x2 + 3.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về đạo hàm
Kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học khác như Vật lý, Kinh tế và các ngành khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.
Kết luận
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập được cung cấp, học sinh có thể nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.
