THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác.
Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn học toán online một cách hiệu quả nhất.
Chứng minh rằng hàm số (f(x) = left| x right|) không có đạo hàm tại điểm ({x_0} = 0)
Đề bài
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 0\), nhưng có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách \(f(x) = \left| x \right|\) thành 2 phần và tìm đạo hàm của từng phần
Lời giải chi tiết
\(y = \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,(x \ge 0)\\ - x\,\,\,(x < 0)\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,(x \ge 0)\\ - 1\,\,\,(x < 0)\end{array} \right.\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y' = 1 \ne - 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y'\)
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hóa lượng giác, cụ thể là các công thức biến đổi lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đã học để rút gọn biểu thức lượng giác hoặc chứng minh đẳng thức lượng giác.
Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều biểu thức lượng giác cần rút gọn hoặc một đẳng thức lượng giác cần chứng minh. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản như:
Để giải Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức A = sin(a + b) + sin(a - b). Ta có thể áp dụng công thức cộng và hiệu lượng giác để rút gọn biểu thức như sau:
A = sin(a + b) + sin(a - b) = (sin a cos b + cos a sin b) + (sin a cos b - cos a sin b) = 2sin a cos b
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức lượng giác để giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin(a + b) | sin a cos b + cos a sin b |
| cos(a + b) | cos a cos b - sin a sin b |
| tan(a + b) | (tan a + tan b) / (1 - tan a tan b) |
