THCS
THCS
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm của hàm số và giải các bài toán liên quan.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều.
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
Đề bài
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4”;
C: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4”;
Trong các biến cố trên, hãy:
a) Tìm cặp biến cố xung khắc;
b) Tìm cặp biến cố độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định phần tử của từng tập hợp
- Xác định biến cố xung khắc và biến cố độc lập
Lời giải chi tiết
a) Cặp biến cố xung khắc là A và C, vì nếu A xảy ra thì C không thể xảy ra, và ngược lại, nếu C xảy ra thì A không thể xảy ra.
b) Cặp biến cố độc lập là A và B, vì xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố B, và ngược lại, xảy ra hay không xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố A.
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' - (3x2)' + (2x)' - (5)'
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
b) g(x) = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1)
g'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
g'(x) = 3x2 - 4x + 1
c) h(x) = 1/x2
Ta có thể viết h(x) = x-2. Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
h'(x) = -2x-3
h'(x) = -2/x3
Trong quá trình giải bài tập này, học sinh cần chú ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu này sẽ giúp học sinh học tập tốt hơn.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 | f'(x) = 3x2 - 6x + 2 |
| g(x) = (x2 + 1)(x - 2) | g'(x) = 3x2 - 4x + 1 |
| h(x) = 1/x2 | h'(x) = -2/x3 |
