THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian, một phần quan trọng trong chương trình Toán 11 Cánh Diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và nâng cao về phép chiếu song song, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách biểu diễn các hình không gian trên mặt phẳng.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và đầy đủ, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
I. Phép chiếu song song
I. Phép chiếu song song
1. Định nghĩa
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(l\) cắt \(\left( P \right)\). Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho MM’ song song hoặc trùng với \(l\) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(l\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) gọi là mặt phẳng chiếu, đường thẳng \(l\) gọi là phương chiếu, điểm M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M qua phép chiều song song.
2. Tính chất
- Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
- Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
- Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
- Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
III. Hình biểu diễn của một hình không gian
1. Khái niệm
Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
2. Hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản
Hình 86a: Hình tứ diện
Hình 86b: Hình hộp
Hình 86c: Hình hộp chữ nhật
Hình 86d: Hình lăng trụ tam giác
Phép chiếu song song là một công cụ quan trọng trong hình học không gian, cho phép chúng ta biểu diễn các hình không gian phức tạp trên mặt phẳng. Hiểu rõ lý thuyết này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình chiếu, hình biểu diễn và các ứng dụng thực tế.
Phép chiếu song song là phép biến hình biến mỗi điểm của hình không gian thành một điểm trên mặt phẳng sao cho các đường thẳng nối mỗi điểm với ảnh của nó song song với một đường thẳng cho trước.
Phép chiếu song song bảo toàn:
Phép chiếu song song không bảo toàn:
Hình biểu diễn của một hình không gian là hình tạo bởi các ảnh của các điểm thuộc hình đó qua phép chiếu song song.
Có hai loại hình chiếu song song thường gặp:
Để biểu diễn một hình không gian một cách chính xác, cần tuân thủ các quy tắc sau:
Phép chiếu song song có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Hãy vẽ hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật này bằng phép chiếu vuông góc.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ hình biểu diễn của tam giác này bằng phép chiếu xiên.
Để nắm vững kiến thức về phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian, bạn nên:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian - SGK Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
