Bài 6. Góc nội tiếp

Bài 6. Góc nội tiếp - SGK Toán 9: Lý thuyết và Bài tập

Bài 6 trong chương trình Toán 9 tập 1, chương 5 Đường tròn, tập trung vào việc nghiên cứu về góc nội tiếp. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học đường tròn, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đường tròn.

1. Định nghĩa Góc Nội Tiếp

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Nói cách khác, nếu ta có đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn, chọn hai điểm B và C khác A cũng nằm trên đường tròn. Khi đó, góc BAC được gọi là góc nội tiếp.

2. Tính chất của Góc Nội Tiếp

Đây là phần trọng tâm của bài học, các em cần nắm vững các tính chất sau:

• Tính chất 1: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. Ví dụ, nếu góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC thì số đo góc BAC = 1/2 số đo cung BC.
• Tính chất 2: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Tính chất 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Điều này có nghĩa là nếu BC là đường kính của đường tròn (O) thì góc BAC = 90 độ.
• Tính chất 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung.

3. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về các tính chất trên, chúng ta cùng xét một số bài tập ví dụ:

Ví dụ 1:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Trên đường tròn lấy hai điểm A và B sao cho AB = 5cm. Tính số đo góc AOB.

Giải:

Vì OA = OB = AB = 5cm nên tam giác OAB là tam giác đều. Do đó, số đo góc AOB = 60 độ.

Ví dụ 2:

Cho đường tròn (O) và điểm C nằm trên đường tròn. Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng OA tại D. Chứng minh rằng DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Giải:

(Bài giải chi tiết sẽ được trình bày với các bước chứng minh cụ thể sử dụng các tính chất đã học)

4. Mở rộng và Liên hệ

Kiến thức về góc nội tiếp có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến đường tròn, đặc biệt là trong việc tính toán các góc và độ dài cung trên đường tròn. Ngoài ra, nó còn là nền tảng cho việc học các khái niệm nâng cao hơn như góc ngoại tiếp, góc khuyết, và các bài toán về tứ giác nội tiếp.

5. Luyện tập và Củng cố

Để nắm vững kiến thức về góc nội tiếp, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án chi tiết để các em có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

6. Tổng kết

Bài 6. Góc nội tiếp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của góc nội tiếp sẽ giúp các em giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan đến đường tròn. Chúc các em học tốt!

Hy vọng với bài viết này, các em đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về góc nội tiếp. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều điều thú vị trong thế giới Toán học!