THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chương quan trọng của Toán 9.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả nhất để hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.
Đề bài
Tính các số đo x và y trong mỗi trường hợp ở Hình 5.69.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tam giác MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\), tính góc BDC.
+ Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC}\).
+ Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD}\).
b) + Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC nên \(y = \widehat {BDC}\) và số đo cung BC nhỏ, từ đó tính số đo cung AB nhỏ.
+ Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên tính được góc ACB.
c) + Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AD nên \(y = \widehat {DCA}\).
+ Chứng minh \(\Delta \)MCD cân tại D. Do đó, \(x = y\)
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)MDC có: \(\widehat {BDC} + \widehat {DCM} + \widehat {DMC} = {180^o}\) nên
\(\widehat {DCM} = {180^o} - \widehat D - \widehat {DMC} = {180^o} - {65^o} - {75^o} = {40^o}\)
Vì góc CAB và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(x = \widehat {BDC} = {65^o}\).
Vì góc ACD và góc ABD là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ACD} = {40^o}\).
b) Vì góc BAC và góc BDC là góc ở nội tiếp cùng chắn cung BC nên \(y = \widehat {BDC} = {54^o}\) và số đo cung BC nhỏ là: \({2.54^o} = {108^o}\).
Số đo cung AB nhỏ là: \({180^o} - {108^o} = {72^o}\).
Vì góc ACB là góc ở nội tiếp chắn cung nhỏ AB nên \(x = \frac{1}{2}{.72^o} = {36^o}\).
c) Vì góc DBA và góc DCA là góc ở nội tiếp cùng chắn cung AD nên \(y = \widehat {ABD} = {64^o}\).
Tam giác MCD có: \(MD = CD\) nên tam giác MCD cân tại D. Do đó, \(x = y = {64^o}\).
Bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài tập 5.30 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b để hàm số thỏa mãn các điều kiện cho trước (ví dụ: đi qua hai điểm, có hệ số góc bằng một giá trị nhất định, cắt trục hoành tại một điểm cho trước, v.v.).
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0).
Giải:
Cộng hai phương trình lại, ta được 2b = 2, suy ra b = 1. Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được a + 1 = 2, suy ra a = 1.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết, và các bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 5.30 trang 126 SGK Toán 9 tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
