THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 của montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng A. 6cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 9cm.
Đề bài
Từ điểm M vẽ tiếp tuyến MA đến đường tròn (O; 6cm) (A là tiếp điểm). Nếu \(MO = 10cm\) thì độ dài MA bằng
A. 6cm.
B. 7cm.
C. 8cm.
D. 9cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác MAO vuông tại A.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MAO vuông tại A ta tính được MA.
Lời giải chi tiết
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO\). Do đó, tam giác MAO vuông tại A.
Suy ra: \(M{A^2} + A{O^2} = M{O^2}\) (định lí Pythagore),
\(MA = \sqrt {M{O^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Chọn C
Bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Đây là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và đồ thị của nó.
Bài tập 5.43 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng d: y = cx + d tại một điểm cho trước.
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm hệ số a và b sao cho đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng d: y = -x + 4.
Giải:
1. Tìm giao điểm:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là (1; 3).
2. Sử dụng điều kiện tiếp xúc:
Vì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng, phương trình 2x + 1 = -x + 4 phải có nghiệm duy nhất, điều này đã được chứng minh ở bước 1.
3. Kết luận:
Vậy, hàm số y = 2x + 1 tiếp xúc với đường thẳng d: y = -x + 4 tại điểm (1; 3).
Ngoài dạng bài tập trên, bài tập 5.43 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Khi giải bài tập 5.43, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5.43 trang 129 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
