Giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 7.5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến khoảng cách, diện tích, và các yếu tố hình học khác.

Phương pháp giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, bạn cần tìm hệ số a và b.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, bạn cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2

Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số a và b.

Giải:

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 4), ta có: 4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2.

Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 2.

Câu b: Cho hai hàm số y = x + 1 và y = -2x + 4. Hãy tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 1 y = -2x + 4 }

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -2x + 4 => 3x = 3 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.

Vậy, giao điểm của hai đồ thị hàm số là (1; 2).

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 7.6 trang 34 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 7.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 2
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất

Kết luận

Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!