Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực.
Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau thì có các đường phân giác trùng với các đường trung trực, suy ra tam giác đó là tam giác đều.
Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài tập 7.5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 4), ta có: 4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2.
Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 2.
Câu b: Cho hai hàm số y = x + 1 và y = -2x + 4. Hãy tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -2x + 4 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -2x + 4 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.
Vậy, giao điểm của hai đồ thị hàm số là (1; 2).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7.5 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!